因数分解あれこれ
因数分解の公式
X²+2x+1=(X+1)²
受験生は覚えていて当然だと思うのですが、高校生は３乗の因数分解になるので大変です。
毎年のように３乗公式（展開と因数分解）で躓いてしまう生徒が多く、数学をあきらめる生徒も続出です。
さて、公式は暗記するのでは無く自分で導きだせることが大切と言われます。私もそう思います。
では、上記の「X²+2x+1=(X+1)²」は証明しますか？と言われればしません。
それこそ「乗法公式」を利用して因数分解するんだよ～、、って教えます。
私もそうです。
しかし、話が戻って高校生はそうはいかない。
「３乗公式を使って、、、、」は全く無意味で、全く効果がありません。
昨日の高校生は「公式の証明」がよくできていたので、因数分解は余裕です。。
要は、公式を論理的に理解する時期とそうでない時期があるってことです。
因みに「X²+2x+1=(X+1)²」も公式を使わないで因数分解できますが、指導する側がそれを理解しているのか？
それを理解した上で公式で解かせることが大事です。
まさか、公式以外の論理的な解放を知らない講師は、、ハッキリ言いますが論外です。
ついでに
①ｘ²-y²=(x+y)(x-y)
②ｘ²-y²=(x-y)(x+y)
これはどちらで指導するのか？
教科書は①ですが、高校数学まで考えている場合は②です。
整数証明問題や数列まで考えているならば尚更です。
「考える力が必要」って言いますが、教える側の論理性の方が「もっと大切です」
指導する側の論理性が生徒に正しく伝わった瞬間、生徒は公式を覚える必要が無くなるんです。
だってそうでしょう。数学の公式っていくつあるんですか？
全部証明するんですか？
