さて、入試問題解説も大問５まできました

ムッ、、、規則性ですｗ
ヤバい、、苦手だ～という生徒へ
規則性は
簡単です
えっ～、、習ってないよ～
いえ、習っています
中１の文字式
中３の２次方程式
この２つの単元で習ってます
学校ではあまり時間を取らないでしょうね
それが定着しない理由だと思います

規則性を教える上で注意していること
レベル１　?図形を見ないで、数字の規則だけに注目する
レベル２　?数え方の工夫
レベル３　?図形の特徴を見抜く

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この問題に関しては、レベル別に練習してから解説に入ります。
レベル１は小学生でも出来ますが、最終的には文字式で表すのが中学生
練習しましょう　＜○に入る数は？＞
?　１、２、３、○、５、６、、、　　
　　馬鹿にしてますね、、４です。何故？だって１ずつ増えるから！
?　１、３、５、７、○、１１、１３、、、
　　これも簡単です、９です。何故？だって、２ずつ増えるから！
この増え方に気づくだけでいいんです。次は？
?　１、１０、２、９、３、８、４、○、５、６、、、
　　少し難しいかな？　７です。数字を１つ飛ばしてみていくと規則性があります。
?　４、７、１０、１３、○、１９、
　　段々慣れましたか。これは１６です。３ずつ増えます。

これは中１の問題です
少し慣れたと思いますので、図形から数字に置き換えると
４本⇒７本⇒１０本、、、（これ以上数える必要はない：３番目まで書く）
＋３ずつ増えるという規則が解ればＯＫ
逆にこれは駄目です
４本⇒７本⇒１１本、、、
最初は＋３ですが、次は＋４ですから増え方が一定ではないです。
これは後で解説します。
話を戻して
４本⇒７本⇒１０本、、、
?＋３本ずづ増えるから、Ｎ番目は３Ｎと置く
?最初は４本からのスタートだから３Ｎ＋１　
　（Ｎを指で隠せば３＋１＝４でつじつまがあいます）
２０番目の本数はＮに２０を代入すると
３Ｎ＋１より、３×（２０）＋１＝６０＋１
　　　　　　　　　　　　　　　　 ＝６１本　　　　　　　　　答え　６１本　
入試問題解説の前に簡単な導入をしましたが、
入試問題解説を出来たからと言っても余り意味がありません。
それに至る考え方を練習してからでないと定着しないですから。
レベル１はこれ位で大丈夫かな。宿題を出します。
＜Ｎ番目の数字をＮを使った文字式で表しなさい＞
?３、５、７、９、、、
?４、６、８、１０、、、
?２、３、４、５、、、、
?１、３、５、７、、、、
?７、１３、１９、２５、、、
ちょいパターンが変わりますが○に入る数は？
★１、４、９、○、２５、３６、、、
★１、１、２、３、５、○、１３、２１、、
★１、○、４、６、８、１０、１２

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